Matematika Berhingga Contoh

$[\begin{array}{c} 4 - x & 2 \\ - 5 & - 2 - x \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(4 - x) (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(4 - x) (- 2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- 2 - x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$- 8 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 8 - 4 x - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $2 x$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- (- 5 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - - 10$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} + 10$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 8$ dan $10$ .

$- 2 x + x^{2} + 2$